基礎数学例

$125 + 216 w^{3}$

ステップ 1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$5^{3} + 216 w^{3}$

ステップ 2

$216 w^{3}$ を ${(6 w)}^{3}$ に書き換えます。

$5^{3} + {(6 w)}^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = 6 w$ です。

$(5 + 6 w) (5^{2} - 5 (6 w) + {(6 w)}^{2})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ を $2$ 乗します。

$(5 + 6 w) (25 - 5 (6 w) + {(6 w)}^{2})$

ステップ 4.2

$6$ に $- 5$ をかけます。

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + {(6 w)}^{2})$

ステップ 4.3

積の法則を $6 w$ に当てはめます。

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + 6^{2} w^{2})$

ステップ 4.4

$6$ を $2$ 乗します。

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + 36 w^{2})$

基礎数学 例